Equação do segundo grau (fórmula de Bhaskara)

Digite os coeficientes a, b e c: o delta e as raízes aparecem, na forma exata e em decimais, com a parábola e o vértice.

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Atualizado em 7 de novembro de 2026

x² − 5x + 6 = 0

Raízes · Duas raízes reais

Delta: Δ = b² − 4ac = 1
Forma exata: x = 2 ; x = 3
Vértice da parábola: (2,5; -0,25)

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Teste-se: cada resposta é calculada pela ferramenta, e as opções erradas são as armadilhas mais comuns.

Como funciona

Fórmula: x = (−b ± √Δ) ÷ 2a, com Δ = b² − 4ac

Primeiro calcula-se o delta: Δ = b² − 4ac. Se for positivo, há duas raízes: x = (−b ± √Δ) ÷ 2a, a fórmula de Bhaskara. Se for zero, uma raiz dupla: x = −b ÷ 2a. Se for negativo, não há raiz real, mas duas raízes complexas. As raízes são os pontos onde a parábola y = ax² + bx + c corta o eixo horizontal; o vértice fica em x = −b ÷ 2a.

Exemplos práticos

x² − 5x + 6 = 0
Δ = 25 − 24 = 1: duas raízes, x = 2 e x = 3.
x² − 2x − 1 = 0
Δ = 8: x = 1 ± √2, ou seja, -0,414 e 2,414.
x² + 2x + 5 = 0
Δ = −16: não há raiz real, mas x = −1 ± 2i.

Erros comuns

Esquecer o sinal de menos antes de b.
Com b = −5, −b vale 5: x = (5 ± 1) ÷ 2.
Dividir só a √Δ por 2a.
O numerador inteiro é dividido: (−b ± √Δ) ÷ 2a.
Escrever b² = −25 quando b = −5.
Um quadrado nunca é negativo: (−5)² = 25.

Exemplos de equações e suas raízes

Exemplos de equações e suas raízes
Equação	Δ	Raízes
x² − 5x + 6 = 0	1	2 ; 3
x² − 4 = 0	16	−2 ; 2
x² + 2x + 1 = 0	0	−1
2x² − 3x − 2 = 0	25	−1/2 ; 2
x² − 2x − 1 = 0	8	1 ± √2
x² − 2 = 0	8	±√2
x² + 2x + 5 = 0	-16	sem raiz real (−1 ± 2i)
x² + 1 = 0	-4	sem raiz real (±i)
3x² − 6x + 3 = 0	0	1
x² − 7x + 12 = 0	1	3 ; 4

Perguntas frequentes

O que significa delta negativo?

A parábola não corta o eixo horizontal: não há raiz real, e sim duas raízes complexas conjugadas.

E se a = 0?

Deixa de ser do segundo grau: bx + c = 0 dá x = −c ÷ b.

Qual a soma e o produto das raízes?

Soma = −b ÷ a, produto = c ÷ a: para x² − 5x + 6, 2 + 3 = 5 e 2 × 3 = 6.